Andrei Andreevich Markov és un conegut matemàtic rus, acadèmic que va fer una gran contribució a la ciència estudiant la teoria de la probabilitat. També a la seva àrea d’interès hi havia la teoria de números i l’anàlisi matemàtica. Cal destacar que al mateix temps Andrei Andreyevich va criar el seu fill, que també es va convertir en científic. Es considera el fundador de l'escola soviètica per a l'estudi de les matemàtiques constructives.
Biografia d’un científic
Andrei Andreyevich Markov va néixer el 1856. Va néixer a Ryazan. El seu pare, anomenat Andrei Grigorievich, era un funcionari que exercia d’assessor d’universitat al departament forestal. Després de retirar-se d’aquest càrrec, es va traslladar a Sant Petersburg, on es va convertir en advocat i director general a la finca de la Ekaterina Alexandrovna Valvateva.
L’avi de l’heroi del nostre article, Grigory Markovich, era un diaca rural. Ara és molt coneguda la biografia d’Andrei Andreyevich Markov per a tothom que estigui interessat en les matemàtiques. Va estar casat dues vegades. La seva primera esposa va ser Nadezhda Petrovna Fedorova, filla d'un funcionari. Van donar a llum sis fills. El nen Paul va morir a la infància. Els nens restants es deien Peter, Eugene, Maria, Michael i Andrew.
La segona vegada es va casar amb Anna Iosifovna, de la qual va tenir tres fills més: Lydia, Vladimir i Catherine. Vladimir Andreevich era un científic amb talent que va mostrar una gran promesa en matemàtiques. Però va morir als 26 anys per tuberculosi.
És coneguda la germana del seu pare, que es deia Evgenia Andreevna. Va entrar a la història russa com una de les primeres metges russes.
El mateix Andrei Andreyevich Markov ha patit des de la infància la tuberculosi de l'articulació del genoll. Per això, va haver de caminar amb muletes fins a deu anys. Només quan el famós cirurgià Kade va realitzar l'operació, va tenir l'oportunitat de moure's amb normalitat.
Educació
El 1866, Andrei Andreyevich Markov va ingressar al cinquè gimnàs a Sant Petersburg. Aleshores, aquesta institució educativa es considerava clàssica, s'ensenyaven grecs i llatins en ella. A les humanitats no li agradava l’heroi del nostre article, així que no va tenir temps per a la majoria d’assignatures, posant gairebé tots els seus esforços només per estudiar matemàtiques.
Va aconseguir acabar el batxillerat el 1874. Després d'això, Andrei Andreevich Markov Sr. es va convertir en estudiant a la Universitat de Sant Petersburg. Va estudiar a la universitat amb els famosos professors Zolotarev, Korkin, així com amb el llegendari Pafnuti Chebyshev (a la foto superior), que va tenir un paper significatiu en la sort de l'heroi del nostre article.
Es va convertir en graduat de la universitat el 1878. A la Universitat de Sant Petersburg es va graduar a la Facultat de Física i Matemàtiques amb una llicenciatura de matemàtiques i va obtenir un doctorat. Es distingí per convertir-se en propietari d'una medalla d'or per a un assaig sobre la integració d'equacions diferencials mitjançant fraccions continuades. Va ser convidat a quedar-se a la universitat per començar a preparar-se per a la professió.
Tesi de màster
El 1880, Andrei Andreevich Markov Sr. va defensar el seu famós treball sobre formes quadràtiques binàries de determinant positiu. Aquesta tesi el va convertir immediatament en un dels científics més influents en aquest camp.
Poc després, va defensar amb èxit la seva tesi doctoral sobre aplicacions de fraccions algebraiques continuades. Des de 1880, exerceix la docència a la Universitat de Sant Petersburg com a docent privat. Després de tres anys d’èxit de treball, rep un curs anomenat Introducció a l’anàlisi, que Posset i Sokhotsky van impartir abans. Va succeir que paral·lelament el famós Chebyshev va deixar la universitat, de manera que el matemàtic Andrei Andreyevich Markov va començar a ensenyar als estudiants els fonaments bàsics de la teoria de probabilitats.
L’any 1886, l’heroi del nostre article va ser escollit com a auxiliar al departament de física i matemàtiques, des de llavors va començar a estudiar exclusivament matemàtiques pures. Des del 1896 es va convertir en acadèmic ordinari de l'Acadèmia Imperial de les Ciències de Sant Petersburg.
En ordre creixent, la seva carrera es va desenvolupar a la Facultat de Física i Matemàtiques. El 1886 va rebre el càrrec de professor i el 1898 - conseller de ple estat.
El 1922, Markov va morir a Petrograd. Tenia 66 anys. El científic va ser enterrat al cementiri de Mitrofanievski. El 1954, va ser enterrat als ponts literaris del cementiri de Volkovski.
Treball científic
En parlar de les matemàtiques d’Andrei Andrevitx Markov i els seus èxits, cal destacar que va fer la major contribució a l’estudi de la teoria de la probabilitat. Markov es va convertir en el pioner d’una gran classe de processos estocàstics, que anaven acompanyats d’un temps continu i un component discret. En el futur van rebre el seu nom.
Es poden descriure així els seus processos. L’estat del procés depèn directament de l’estat actual. La teoria de la probabilitat en aquells anys es va construir de tal manera que es considerava exclusivament abstracta, però actualment s'està posant en pràctica.
Markov va deduir la teoria de les cadenes, que es va convertir immediatament en una àrea important de la investigació científica. L’anomenada teoria dels processos de Markov va ser la base d’una teoria més global dedicada als processos estocàstics. Això també es coneix com a desigualtat de Markov. El matemàtic va tenir un gran paper en la promoció dels estudis clàssics dels seus predecessors, que relacionats amb gran nombre i el teorema central de la teoria de la probabilitat, van tractar el problema de la seva distribució a les anomenades cadenes de Markov.
Per separat, cal assenyalar que el descobriment de Markov va ser obra relacionada amb la teoria dels processos aleatoris, així com amb la teoria de la probabilitat en general. Kolmogorov va proposar un èxit similar en el futur, que va proposar una formulació teòrica i probabilística rigorosa i clara, presentant-la sobre la base de la teoria de les mesures.
Avenços en anàlisi matemàtica
El científic, a qui es dedica aquest article, va fer una gran contribució a l’anàlisi matemàtica. A la llista exhaustiva de treballs sobre els quals va treballar Markov, l’anàlisi matemàtica ocupa aproximadament un terç. Primer de tot, va estudiar diligentment la teoria de les fraccions continuades, el càlcul de diferències finites, problemes extrems a resoldre en els anomenats espais de funció i també va estudiar la teoria de la interpolació de funcions, el problema dels moments, les fórmules de quadratura, la teoria dels polinomis ortogonals, les equacions diferencials, la teoria de les funcions, que és menys probable que es desviï de zero. En la majoria d’aquestes seccions, Markov va aconseguir els resultats més importants.
Markov bàsicament va adoptar els pensaments del seu mestre immediat Chebyshev, havent començat a tractar la solució dels problemes identificats en els seus escrits. Les obres claus i clàssiques de Markov i Chebyshev es van dedicar als valors límit de les integrals, constituïen els fonaments claus de la teoria dels moments i dels problemes extrems en el camp dels espais funcionals.
El científic també va treballar en teoria de nombres. A més, només compta amb una quinzena de publicacions específiques. Però cadascun d'ells és crucial per a aquesta teoria en general. Aquests inclouen, en primer lloc, la tesi de màster sobre formes quadràtiques binàries del determinant positiu, que va veure la llum del dia el 1880.
Aquesta teoria es va unir als estudis de Zolotarev i Korkin, i va ser molt apreciada per Chebyshev, molts aconsellant fortament que estudiés. Aquesta dissertació es va dedicar als problemes dels mínims aritmètics, que s'utilitzen en formes quadràtiques binàries indefinides. En la majoria dels seus articles posteriors, Markov va considerar aquest problema com a formes quadràtiques indefinides i quaternàries. Els resultats del treball i les idees del mateix Markov van tenir un enorme impacte en el desenvolupament de la teoria dels nombres en general.
Conflicte amb l'església
A principis del segle XX, Markov va tenir un conflicte amb l'Església ortodoxa russa. El 1901, un científic matemàtic va criticar durament la decisió del sínode, que va excomunicar a Leo Tolstoi de l'església.
El 1912, Markov va enviar una carta al Sant Sínode a l'Església ortodoxa russa, en la qual de forma independent li demanava que excomunicés. L’acadèmic, en concret, va escriure que no veu cap diferència significativa entre les relíquies i les icones, a més d’ídols i déus, d’una banda i, d’altra banda, no simpatitza amb cap religió mundial, cadascuna de les quals, com l’ortodòxia, és recolzada exclusivament per foc i espasa.
Al febrer, el sínode va considerar l’apel·lació de Markov, ordenant a la metropolitana de Sant Petersburg persuadir l’acadèmic. Però l'heroi del nostre article fins i tot es va negar a reunir-se amb el sacerdot. Va declarar oficialment que considerava una pèrdua del seu temps.
Aleshores, el metropolita Anthony va signar una resolució en la qual demanava a tothom que considerés oficialment que Markov havia caigut de l’ortodòxia i que es retirés immediatament de les llistes de ortodoxos.
Al setembre de 1912, el consistori espiritual de Sant Petersburg va aprovar oficialment aquesta decisió. Una vegada més, el sínode va tenir en compte el cas a l'octubre. Els ministres de l’Església ortodoxa van decidir notificar als seus superiors immediats, funcionaris del ministeri d’Educació sobre aquest cas. Després d'això, van demanar informació detallada sobre els seus pares, la data i el lloc del bateig. Com a resposta, Markov es va negar a proporcionar aquesta informació, per la qual cosa es va decidir sol·licitar-la a l'Acadèmia de Ciències. Tot i això, van respondre que no disposaven d'aquesta informació. La mateixa resposta va arribar per la Universitat de Petersburg i la policia.
Si fem una llista dels principals treballs de Markov, cal esmentar obres com "Càlcul de Probabilitats", "Obres seleccionades sobre la teoria de fraccions continuades i teories de funcions que es troben al menys de zero", "Obres seleccionades. Teoria del nombre. Teoria de la probabilitat".
Markov era una persona molt versàtil i educada, tenia moltes aficions, que molts dels seus amics, coneguts i col·legues coneixien. En primer lloc, Andrei Andreyevich era un àvid jugador d’escacs. Va participar en un gran nombre de tornejos de correspondència. Bàsicament, es tractava de tornejos i partits individuals, organitzats sota els auspicis de tot tipus de suports impresos. Markov es dedicava a una composició d'escacs, era amic íntim de Chigorin, fins i tot eren companys de solfeig. Per cert, per a les delícies del futur acadèmic, la seva reunió va finalitzar amb una puntuació de 1, 5: 2, 5. Markov va aconseguir guanyar un partit, va portar el següent en empat, només després que Chigorin aconseguís dues victòries seguides, jugant amb peces blanques. Si avaluem el seu èxit en els escacs segons els estàndards moderns, és evident que Markov jugava escacs al nivell d’un mestre d’esports moderns.
En total, l’arxiu d’escacs del científic i matemàtic conté prop d’un miler i mig de cartes. Té un valor particular l’arxiu de la seva correspondència amb el seu fill. Parcialment, es van publicar materials d’aquest arxiu amb l’assistència directa de Romanov i Grodzensky.
Markov Jr
Andrei Andreevich Markov Jr. va néixer el 1903. Va néixer a Sant Petersburg. Andrei Andreyevich, a qui es dedica la primera part d’aquest article, va ser el seu pare. El fill va seguir les seves passes, però no a la Rússia tsarista, sinó a la Unió Soviètica, convertint-se en un dels matemàtics soviètics més famosos. Es creu que va ser ell qui va esdevenir els fundadors de l'escola nacional de matemàtiques constructives. A la biografia d'Andrew Andreevich Markov, Jr., la infància de la qual va passar a Sant Petersburg, va tenir un gran paper la criança que li va donar el seu pare i l'educació que el jove va triar. Tot això va tenir un impacte directe en el futur de Markov Jr.
Andrei Andreevich Markov, Jr. es va convertir en graduat del Vuitè Gimnàs de Petrograd el 1919. El 1924 es va convertir en graduat de la Universitat Estatal de Leningrad, anant a graduar-se a l'Institut Astronòmic de Leningrad.
Breument explicant la biografia d’A. A. Markov Jr., cal esmentar que va rebre el títol científic de Doctor en Ciències Físiques i Matemàtiques el 1935 sense una defensa oficial de la tesi, el seu treball i els seus èxits ja eren apreciats en aquell moment. El 1953, va tenir lloc un esdeveniment important a la biografia d’Andrew Andreevich Markov Jr. Breument, cal mencionar aquest fet. Va esdevenir membre de l'Acadèmia de Ciències de la Unió Soviètica. El mateix any, es va convertir en membre del PCUS.
Carrera científica
Andrey Andreyevich Markov va fer una gran contribució a la informàtica. La seva carrera laboral i científica es va desenvolupar així. El 1933, va començar a treballar a la Universitat de Leningrad, el 1936 va rebre el lloc de professor allà. Després, fins al 1942, i també del 1943 al 1953, va encapçalar el departament de geometria. Al mateix temps, va passar una mica menys d’un any al assetjat Leningrad, que va ser ocupat pels nazis durant la Gran Guerra Patriòtica.
Entre 1959 i 1979, Markov va encapçalar el departament de lògica matemàtica de la Universitat Estatal de Moscou. En paral·lel, va començar a treballar a l’Institut Steklov de Matemàtiques de l’Acadèmia de Ciències de la Unió Soviètica. En aquesta institució, va servir fins al 1972.
Avenços en informàtica
Després de la guerra, s’obre una nova pàgina en la biografia d’Andrew Andreevich Markov Jr. Basant-se en el centre informàtic, que funciona a l'Acadèmia de Ciències de la Unió Soviètica, crea un autèntic laboratori de lògica i estructura de màquines, que gestiona personalment durant més de dues dècades.
Parlant breument sobre el més important de la biografia d’A. A. Markov, Jr., cal destacar que el treball d’aquest laboratori va tenir un impacte en tota la seva carrera futura.
És ben coneguda la posició social i política de Markov sobre l’anomenada carta 99. Es tracta d’una crida col·lectiva, signada el 1968 per diversos matemàtics soviètics famosos, que buscaven protegir el seu col·lega Alexander Yesenin-Volpin. Aquest últim va ser enviat a força a un hospital psiquiàtric a causa del fet de realitzar activitats dissidents. La carta es va convertir en un esdeveniment important no només en la vida de figures destacades de les matemàtiques soviètiques, sinó també en la història domèstica del moviment dels drets humans. Markov va signar aquesta carta juntament amb altres científics famosos.
Cal destacar que aquesta carta va ser una fita important en la relació entre el govern i la comunitat matemàtica soviètica. Molts dels que van decidir signar-la van ser objecte de repressió. Com a mínim, els signants van perdre la feina o privilegis envejables. A causa d'aquesta carta, hi va haver un canvi en els líders de l'educació soviètica i de les ciències matemàtiques. I, tanmateix, sobre Markov, la seva signatura, sota la carta, no va afectar gaire, a diferència de moltes altres.
El mateix Yesenin-Volpin, que per cert, era fill de Sergei Yesenin, va emigrar als Estats Units el 1972, en què van insistir les autoritats soviètiques. Va morir a Boston només el 2016.
