Per fons d’interès s’ha d’entendre la mida absoluta del benefici rebut com a resultat de la provisió de diners. Es poden transmetre de qualsevol forma. Es poden tractar de diverses transaccions financeres. Per exemple, s’emet un préstec, es dipositen fons en un compte de dipòsit, els productes es venen a crèdit, s’obtenen un certificat d’estalvi, bons, bons de canvi i així successivament. Té especial importància la relació entre la taxa d’increment i la taxa de descompte. Considerem aquests elements amb més detall.
Especificitat
El tipus d’interès és l’import relatiu del benefici rebut durant un determinat període de temps. Està format per la relació d’ingressos i deutes. El seu mesurament es realitza en fracció ordinària o decimal o en percentatge. Quan s’analitzen transaccions financeres, els especialistes utilitzen aquesta quantitat relativa com a indicador del grau d’eficiència (rendibilitat) de qualsevol activitat comercial, econòmica, d’inversió i de crèdit. No importarà si hi va haver un fet d’inversió de fons i un procés d’augment del seu volum, o no es va produir. El període de temps al qual es limita el tipus d'interès s'anomena període de meritació. Pot ser un any, trimestre, mig any, mes o, fins i tot, dia en alguns casos. Per regla general, s’utilitzen quantitats anuals a la pràctica.
Lògica d’operacions de descompte (augmentant) de capital
Per acord entre el prestatari i el prestador, es paga els interessos a mesura que es produeixen, o bé s’inclouen a l’import principal del deute. L’augment de fons en el temps a causa de l’adhesió és l’acumulació de capital. També s’anomena creixement de la quantitat. La taxa de descompte és la recíproca de la taxa d’augment. Això es deu al fet que, a partir de la reducció, l'import relacionat amb el període pròxim es redueix amb un indicador del descompte corresponent. En aquests casos, diuen que s'apliquen tarifes amb descompte (amb descompte). L’interès obtingut sobre ells s’anomena antisipatiu, i els que van sorgir per la quantitat d’augment s’anomenen destructius. Aquesta és la lògica de les operacions de descompte de capital.
Característiques de la meritació
En la majoria dels casos, els percentatges decursius s’anomenen simplement percentatges. Per a la seva meritació es fa servir una base constant. Quan es pren la quantitat que es va rebre a l’etapa anterior de reducció o augment, s’aplica l’interès compost. L’augment i el descompte en aquests casos es produeixen segons determinats esquemes. Es poden fixar quantitats relatives. En aquest cas, la seva mida es determina en el contracte. També poden ser flotants. En aquest cas, el contracte no indica la taxa, sinó la base, que canvia en el període de temps, així com l'import de la prima - marge. La mida d’aquest últim es determina en funció del termini del préstec, la solvència del prestatari i altres condicions. Durant tot el període de l’operació de préstec, pot ser variable o constant. En cas d’amortització successiva del deute, es permeten dues opcions per calcular els interessos. En el primer cas, el tipus d’interès (complex o simple) s’aplica a la quantitat de deute realment existent. La segona opció s'utilitza per als préstecs de consum. En aquest cas, la meritació es fa per la totalitat de l’import de l’obligació sense tenir en compte la seva posterior amortització. A la pràctica s’utilitzen quantitats discretes. Es cobren per determinats períodes de temps (sis mesos, un any, etc.). Les operacions de acumulació i descompte es poden realitzar de manera continuada, durant períodes infinitament petits. En aquest cas, també s'apliquen percentatges adequats (continu).
Construir i descomptar fórmules
S'ha d'entendre una quantitat més gran de deute (préstec, dipòsit, altres préstecs o fons invertits) com la quantitat inicial de diners amb interessos al final del període de meritació. Per tant, podem designar:
- interès per a tot el terme - I;
- la quantitat inicial del deute - P;
- quantitat més gran de fons (al final del període) - S;
- tipus d’interès - i;
- temps de préstec - n.
Durant tot el període, l'interès serà:
I = Pni.
L’augment de l’import ve determinat per l’addició de fons inicials i d’interès:
P + I = P + Pni = P (1+ ni) = S.
A la pràctica, els especialistes sovint han d’afrontar la tasca contrària. A partir de l’import S, que es paga després d’un període de temps n, cal determinar la mida del préstec que es va rebre - R. En aquests casos, hi ha un descompte. El càlcul es realitza quan es mantindrà l’interès sobre l’import de S directament en l’emissió d’un préstec. El procés de càlcul dels interessos i la seva cancel·lació s’anomena comptabilitat. El propi interès es diu descompte o descompte. Per calcular cal utilitzar la igualtat S = P (1 + ni). Resulta P = S / (1 + ni). Així, P serà la mida actual S pagada després de n anys. Els càlculs anteriors mostren tipus simples de descompte (meritació). En aquest darrer cas, es considera l’opció de determinació matemàtica de la suma. Com podeu veure, els càlculs utilitzen indicadors que s’utilitzen en les operacions de creixement i descompte.
Període de durada
Les operacions d’acumulació i descompte es poden calcular en dues bases de temps. Si K és de 360 dies, s’obté un interès comercial o ordinari. Quan s’aplica la durada real d’un any natural de 365 o 366 dies, es calcula l’interès exacte. El nombre de dies de préstec es pren de forma precisa i aproximada. En aquest darrer cas, el mes serà de 30 dies. Es pot determinar el nombre exacte de dies calculant el seu nombre entre les dates en què es va emetre el préstec i quan s’ha de tornar a pagar. Segons l’art. 839, paràgraf 1 del Codi civil, els dies en què s'ha obert i tancat l'ingrés no estan inclosos en el període total de la meritació.
Opcions utilitzades
A la pràctica, hi ha tres mètodes per calcular l’interès:
- Quantitats exactes amb un nombre específic de dies. En aquest cas s’utilitzen les denominacions AST / AST o 365/365. Aquesta opció la fan servir les institucions bancàries comercials centrals i grans dels Estats Units i la Gran Bretanya. Aquest mètode de càlcul permet obtenir les quantitats més precises.
- Interès normal amb el nombre exacte de dies de préstec. En aquest cas s’utilitzen les denominacions AST / 360 o 365/360. Aquest mètode a vegades s’anomena banca. S'utilitza en operacions entre bancs de diferents països o d'un estat. Aquest mètode, en particular, és habitual a Suïssa, Bèlgica i França. Amb aquest càlcul s’obté una quantitat lleugerament més gran que amb l’aplicació de percentatges exactes.
- Interès normal amb un nombre aproximat de dies (360/360) Aquest mètode es practica en bancs comercials a Dinamarca, Alemanya, Suècia. Aquesta opció s'utilitza en els casos en què no cal el resultat exacte (per exemple, en càlculs intermedis).
En el procés d’inversió en un dipòsit a curt termini, en alguns casos s’utilitza una repetició seqüencial repetida de l’augment d’interès simple dins del període especificat general. Així, es realitza la reinversió dels imports rebuts en cada etapa de l’augment del volum de fons mitjançant una variable o una base constant.
Abreviatura
Es pot considerar el descompte com la definició de qualsevol indicador de valor relacionat amb el temps pròxim per a un període anterior. Aquest mètode s'anomena reduir el valor a un determinat moment, generalment inicial. L’import P obtingut per reducció s’anomena valor actual o la mida actual del pagament futur. Segons el tipus de tipus d’interès utilitzat, s’utilitzen dues opcions de descompte:
- El mètode matemàtic.
- Comptabilitat comercial (bancària).
A la primera opció, comentada anteriorment, la fracció resultant s’anomena factor de descompte. Refereix la quota de l’import inicial del deute en l’import final. Quan s'utilitza el mètode de comptabilitat comercial, una entitat financera el compra al propietari a un cost inferior al indicat en paper abans de la data de venciment del pagament d'una factura o una altra obligació de pagament. Així, l’adquisició està subjecta a descomptes. Al venciment, el banc, un cop rebuts els diners, realitza ingressos per interessos en forma de descompte. El propietari del document amb l'ajut de la comptabilitat té l'oportunitat de rebre fons abans del període especificat en ell.
Característiques d’una factura
Aquesta garantia es presenta en forma de rebut de deute. Un projecte de llei s’elabora d’acord amb els requisits legals. Les regles preveuen formularis especials en què es presenta el nom, la data de pagament, el lloc on s’ha de realitzar, informació sobre el subjecte a qui va destinat el pagament, informació sobre la data i el lloc de preparació del paper i la signatura del calaix. Aquests pagarés poden ser transferibles i senzills. Aquests darrers es presenten en forma de documents que acrediten l’obligació financera incondicional del calaix de pagar una quantitat determinada al titular del document en el moment del venciment de l’obligació. Una transferència és un document emès per un prestatari. L’esborrany és una forma d’una comanda especial al pagador directe (per regla general una organització bancària) sobre el pagament d’un determinat import a un titular de la factura (tercer) de manera puntual.
Factures comptables
Per a aquests títols, s'utilitza el mètode comercial (bancari). D’acord amb ell, es cobrarà un interès per l’ús d’un préstec en forma de descompte sobre l’import que s’ha de pagar al final del període. L’indicador comptable en aquest cas és d. La mida de la quantitat serà igual a Snd. N es mesurarà en anys si d és la taxa anual. Els càlculs seran els següents:
P = S - Snd = S (1 - nd), on n és el període comprès des del moment de la comptabilitat fins al dia en què es paga l’obligació;
(1r) - factor de descompte.
La comptabilitat, per regla general, es porta a terme amb una base K temporal de 360 dies, la major part de dies de préstec és sovint precisa.
Altres opcions
Les operacions d’increment i descompte no es calculen només per simple interès. Per exemple, les quantitats no es paguen immediatament després de la meritació, sinó que s’inclouen en la quantitat que es deu. Aquesta connexió s'anomena capitalització d'interès. Quan es calcula, es poden aplicar els mateixos indicadors que es van utilitzar anteriorment.
Al final del primer any, els percentatges són iguals a Pi. La quantitat acumulada en aquest cas serà P + Pi = P (1 + i). Al final del segon any, es convertirà en P (1 + i) + P (1 + i) i = P (1 + i) 2 i així successivament. Al final de l'any n, la suma serà S = P (1 + i) n, i l'interès d'aquest període I = S - P = P [(1 + i) n - 1].
(1 + i) n és el multiplicador de composició per interès compost. El temps en aquests casos es mesura com AST / AST. Sovint, el període per calcular l’interès no és un nombre enter.
Meritació d’interès per augmentar fons
Les següents opcions de meritació per a la contractació:
- El càlcul es realitza mitjançant un nombre enter d’anys. Es pren de la fórmula d’interès compost. La part fraccionària del període es pren a partir de la proporció de percentatge simple.
- D’acord amb les regles d’alguns bancs comercials, per a diverses operacions, l’import de l’interès es calcula només per a números sencers de períodes (anys o altres períodes).
Per comparar els resultats de l’augment de diferents percentatges, n’hi haurà prou de comparar els factors corresponents. Amb taxes d’interès iguals, els índexs d’aquests indicadors dependran substancialment del període. Per a n> 1 amb extensió, la diferència augmentarà. Quan es treballa amb interès compost, s’utilitza la regla 72: si el tipus d’interès és i, l’import es duplicarà en 72 o aproximadament anys. Per exemple, al 12%, això passarà després de 6 anys.
Indicador nominal i efectiu
En condicions modernes, la capitalització d’interès es fa, per regla general, no una vegada, sinó diverses vegades durant l’any. Es pot fer de forma trimestral o semestral. Algunes institucions bancàries comercials estrangeres també practiquen la meritació diària. Si prenem j al ritme anual, el nombre de períodes d’un any és m, cada cop l’interès es determinarà j / m. La taxa j es diu nominal. També hi ha un indicador vàlid (efectiu). Representa el tipus d'interès compost anual. Si l'utilitzeu, obtindreu el mateix resultat que quan apliqueu m - un càlcul d'interès únic en j / m. Aquesta taxa mesura els ingressos reals relatius que s’obtenen en conjunt per a l’exercici.
