La competència és el fonament del model de mercat de l’economia. Es basa en que s’estableix l’anomenat preu d’equilibri, que satisfà tant als consumidors com als compradors. El model de Bertrand descriu aquest fenomen fonamental de l’economia de mercat. Va ser formulada el 1883 en una ressenya del llibre "Principis matemàtics de la teoria de la riquesa". En aquest darrer, l’autor va descriure el model de Cournot. Bertrand no estava d'acord amb les conclusions que va fer el científic. En la revisió, va formular un model, però matemàticament el va descriure per Francis Edgeworth només el 1889.
Supòsits
El model de Bertrand descriu situacions d’oligopoli. Hi ha almenys dues empreses al mercat que produeixen productes homogenis. No poden cooperar. Les empreses competeixen entre elles, fixant preus per als seus productes. Com que els productes són homogenis, la demanda de productes més barats es produeix immediatament. Si ambdues empreses estableixen el mateix preu, es dividirà en dues parts iguals. El model de Bertrand s’adapta no només a la situació del duopoly, sinó també quan hi ha molts fabricants al mercat. Tanmateix, l’assumpció clau és l’homogeneïtat dels seus productes. També és important que les empreses tecnològiques no siguin diferents. Això significa que els seus costos marginals i mitjans són iguals i igual al preu competitiu. Les empreses poden augmentar la producció indefinidament. Evidentment, ho faran sempre que el preu del mercat cobreixi els seus costos. Si és menor, la producció no té sentit. Ningú treballarà amb pèrdua.
Model de Bertrand: Punts i característiques principals
Però, quina estratègia optaran les empreses en aquest cas? Sembla que tots els fabricants es beneficiaran si cadascun d’ells estableix preus elevats. Tot i això, el model Bertrand demostra que en una situació en què les empreses no cooperen entre elles, això no passarà. El preu competitiu és igual al cost marginal d'acord amb l'equilibri de Nash. Però, per què passa això? De fet, en aquest cas ningú en pot treure benefici?
Suposem que una empresa estableix un preu superior als costos marginals i que la segona no. No és difícil predir què passarà en aquest cas. Tots els compradors optaran pels productes de la segona empresa. Les condicions del model Bertrand són tals que aquest últim podrà augmentar la seva producció indefinidament.
Suposem que ambdues empreses estableixen el mateix preu, que és superior als seus costos marginals. Es tracta d’una situació molt volàtil. Cadascuna de les empreses s’esforçarà per rebaixar el preu per tal de captar tot el mercat. Així podrà augmentar el seu benefici gairebé dues vegades. No hi ha un equilibri estable en una situació en què ambdues empreses estableixen preus diferents, que són més que costos marginals. Tots els clients aniran allà on les mercaderies siguin més barates. Per tant, l’únic equilibri possible és una situació en què ambdues empreses estableixen preus iguals als costos marginals.
Model de Cournot
L’autor dels "Principis matemàtics de la teoria de la riquesa" va creure que els preus sempre són superiors al valor marginal dels productes produïts, perquè les empreses pròpies opten per la seva producció. El model de Bertrand demostra que no és així. Tot i això, tots els supòsits que utilitza van ser realitzats per Cournot. Entre ells es troben:
- Hi ha més d’una empresa al mercat. Tanmateix, els productes que produeixen són homogenis.
- Les empreses no poden o no volen cooperar.
- La decisió de cadascuna de les empreses sobre el volum de sortida afecta el preu establert al mercat dels productes.
- Els productors actuen racionalment i pensen estratègicament, esforçant-se per maximitzar els seus beneficis.
Comparació de models
La competència per Bertrand és minimitzar els preus, per Cournot: maximitzar la producció. Però quin model és més correcte? Bertrand diu que, sota les condicions d’un duopoly, les empreses es veuran obligades a fixar preus en el nivell dels seus costos marginals. Per tant, al final tot es redueix a la competència perfecta. Tanmateix, a la pràctica resulta que no és tan fàcil canviar el volum de sortida a tots els sectors, com va suggerir Bertrand. En aquest cas, el model Cournot descriu millor la situació. En alguns casos, podeu fer servir tots dos. A la primera fase, les empreses trien els volums de sortida, i a la segona, competeixen, com en el model Bertrand, fixant preus. Per separat, cal considerar el cas quan el nombre d’empreses del mercat tendeix a l’infinit. Aleshores el model Cournot mostra que els preus són iguals als costos marginals. Així, en aquestes condicions, tot funciona d’acord amb les conclusions de Bertrand.
Crítica
El model de Bertrand utilitza supòsits molt allunyats de la vida real. Per exemple, es creu que els compradors busquen comprar el producte més barat. Tanmateix, a la vida real hi ha una competència sense preus en el mercat. Els productes es diferencien, no són homogenis. També hi ha despeses de transport. Ningú vol anar dues vegades més lluny per comprar un producte un 1% més barat si gasten més de l’1% del preu. Els fabricants també ho entenen. Per tant, a la vida real, el model Bertrand sovint no funciona.
Una altra diferència important és que cap empresa en pràctica pot augmentar sense fi la capacitat de producció. Així ho va dir Edgeworth. Els preus a la vida real no corresponen als costos marginals dels productors. Això es deu al fet que l’elecció de l’estratègia no és tan simple com mostra l’equilibri de Nash.
