Zeno de Elea és un antic filòsof grec que va ser alumne de Parmènides, un representant de l'escola Elea. Va néixer cap al 490 aC. e. al sud d'Itàlia, a la ciutat de Elea.
Per què era famós Zeno?
Els arguments de Zeno glorificaven aquest filòsof com un polemista hàbil en l'esperit de la sofística. El contingut dels ensenyaments d’aquest pensador es considerava idèntic a les idees de Parmènides. L’escola Elean (Xenòfanes, Parmènides, Zeno) és la precursora del sofisme. Zeno era tradicionalment considerat l'únic "deixeble" de Parmènides (tot i que Empèdocles també l'anomenà "successor"). En un diàleg primerenc anomenat "sofista", Aristòtil va anomenar Zenó "l'inventor de la dialèctica". Va utilitzar el concepte de "dialèctica", molt probablement, en el significat de proves d'algunes premisses generalment acceptades. Va ser a ell el que va dedicar el tema propi d’Aristòtil, Topeka.
A Fedra, Plató parla d’un domini de l’art de l’escriptura de paraules de l’“ Eleamic Palamede ”(que significa“ intel·ligent inventor ”). Plutarc escriu sobre Zenó, utilitzant la terminologia adoptada per descriure la pràctica sofista. Diu que aquest filòsof va ser capaç de refutar, donant lloc a apòria mitjançant contraarguments. Una al·lusió que els estudis de Zenó eren sofisticats és la menció al diàleg Alcibiades I que aquest filòsof va cobrar una taxa elevada de formació. Diògenes Laertius diu que per primer cop Zeneno de Elea va començar a escriure diàlegs. Aquest pensador també va ser considerat el mestre de Pèricles, el famós polític d'Atenes.
Polítiques Zeno
Podeu trobar informes de doxògrafs que Zeno estava implicat en la política. Per exemple, va participar en una conspiració contra Notarch, un tirà (hi ha altres opcions per al seu nom), va ser arrestat i intentat mossegar-li l'orella durant els interrogatoris. Aquesta història està exposada per Diògenes segons Heraclides Lemb, que, al seu torn, es refereix al llibre de la peripatètica de Sàtir.
Molts historiadors de l'antiguitat van denunciar la persistència al judici d'aquest filòsof. Així, segons Antísthenes de Rodes, Zenó de Elea es va mossegar la llengua. Hermippus diu que el filòsof va ser llançat a una estupa en què va ser interpretat. Posteriorment aquest episodi va ser molt popular a la literatura de l’antiguitat. Mencionen Plutarc d'Herònies, Diodir de Sicília, Flavius Philostratus, Climent d'Alexandria, Tertulian.
Obres de Zeno
Zeno of Elea va ser l’autor de les composicions Contra els filòsofs, la polèmica, la interpretació d’Empedocles i On Nature. És possible, però, que tots ells, tret de la "Interpretació d'Empedocles", fossin en realitat variants del nom d'un llibre. A Parmènides, Plató esmenta un assaig escrit per Zeno per tal de ridiculitzar els adversaris del seu professor i demostrar que l’assumpció de moviment i multitud condueix a conclusions encara més ridícules que el reconeixement d’un únic ésser segons Parmènides. L’argumentació d’aquest filòsof és coneguda en la presentació d’autors posteriors. Es tracta d’Aristòtil (l’obra “Física”), així com dels seus comentaristes (per exemple, Simplicius).
Els arguments de Zeno
L’obra principal de Zeno estava composta, aparentment, a partir d’un conjunt d’arguments. La prova al contrari va reduir la seva forma lògica. Aquest filòsof, defensant el postulat d’un ésser únic inamovible, que va ser proposat per l’escola Elean (l’aporia de Zeno, segons diversos investigadors, va ser creada per tal de donar suport als ensenyaments de Parmènides), va intentar demostrar que l’assumpció de la tesi contrària (en moviment i multitud) segurament condueix a l'absurd, per tant, ha de ser rebutjat pels pensadors.
Zeno, òbviament, va seguir la llei del "tercer exclòs": si una declaració dels dos contraris és falsa, l'altra és certa. Avui en dia es coneixen els dos grups d’arguments d’aquest filòsof (l’aporia de Zenó de Elea): contra el moviment i contra la multitud. També hi ha proves d’arguments contra la percepció sensorial i contra l’espai.
Zeno vs. Argument
Simplicius va conservar aquests arguments. Cita a Zenó en un comentari sobre la física de Aristòtil. Proclus diu que la composició del pensador que ens interessa contenia 40 arguments. Cinc d’ells enumerarem.
- Defensant el seu mestre, que era Parmènides, Zenó de Elea diu que si hi ha multitud, per tant, les coses han de ser tant grans com petites: tan petites que no tenen una mida ni tan gran que són infinites.
La prova és la següent. Un cert valor hauria de tenir l'existent. Quan s’afegeix a alguna cosa, l’augmentarà i la disminuirà quan se l’emporti. Però, per diferenciar-se d’una altra, s’hauria de plantar cara a ella, estar a una certa distància. És a dir, sempre es donarà un terç entre dos éssers, gràcies als quals són diferents. També ha de ser diferent d’un altre, etc. En general, l’existent serà infinitament gran, ja que és la suma de coses, de les quals hi ha un nombre infinit. La filosofia de l'escola Elean (Parmènides, Zenó, etc.) es basa en aquest pensament.
- Si n’hi ha molts, les coses seran il·limitades i limitades.
Prova: si n’hi ha moltes, hi ha tantes coses, no menys i no més, és a dir, el seu nombre és limitat. Tanmateix, en aquest cas sempre hi haurà altres coses entre les coses, entre les quals, al seu torn, hi haurà la tercera, etc. És a dir, el seu nombre serà infinit. Com que es demostra tot el contrari, el postulat original és incorrecte. És a dir, el conjunt no existeix. Aquesta és una de les idees principals que desenvolupa Parmènides (escola Elean). Zeno la recolza.
- Si hi ha multitud, les coses han de ser simultàniament diferents i similars, cosa que és impossible. Segons Plató, aquest argument va iniciar el llibre del filòsof que ens interessa. Aquesta aporia suggereix que el mateix es veu similar a si mateix i diferent dels altres. A Plató s’entén com a paralogisme, ja que el desacord i la similitud es prenen en diferents aspectes.
- Anotem un argument interessant contra el lloc. Zeno va dir que si hi ha un lloc, ha de ser en alguna cosa, ja que això s'aplica a tot. Es dedueix que el lloc també estarà al seu lloc. I així successivament ad infinitum. Conclusió: no hi ha lloc. Aristòtil i els seus comentaristes van atribuir aquest argument als paralogismes. No és cert que "ser" vol dir estar en un lloc, ja que en algun lloc no existeixen conceptes desembassats.
- Contra la percepció sensorial, l’argument s’anomena Millet. Si un sol gra o la seva mil·lèsima part no fa soroll durant una tardor, com es pot mediar a la tardor? Si la medima del gra produeix soroll, per tant, això s’hauria d’aplicar a la mil·lèsima, cosa que no és realment així. Aquest argument tracta el problema del llindar de percepció dels nostres sentits, tot i que està formulat en termes del conjunt i de la part. El paralogisme d'aquesta formulació és que parlem d'un "soroll produït per una part" que no hi és realment (segons Aristòtil, existeix en la possibilitat).
Arguments contra el moviment
Les quatre apòries de Zenó de Elea contra el temps i el moviment, conegudes per la Física aristotèlica, així com els comentaris sobre John Philopon i Simplicius, es van fer més famoses. Els primers dos es basen en el fet que un segment de qualsevol longitud es pot representar com un nombre infinit de "llocs" (parts) indivisibles. No es pot completar al darrer moment. La tercera i quarta apòria es basen en el fet que el temps consta de parts indivisibles.
"Dicotomia"
Penseu en l'argument "Etapa" ("Dichotomia" és un altre nom). Abans de superar una certa distància, el cos en moviment primer ha de passar per mig segment i abans d’arribar a la meitat, ha de passar mitja meitat i així successivament fins a l’infinit, ja que qualsevol segment es pot reduir a la meitat, per petit que sigui.
Dit d’una altra manera, atès que el moviment es du a terme sempre a l’espai i el seu contínu es considera un nombre infinit de segments diferents, això és rellevant, ja que qualsevol quantitat contínua és divisible a l’infinit. En conseqüència, un cos en moviment haurà de passar pel nombre de segments, que és infinit, en un temps finit. Això fa que el moviment sigui impossible.
Aquil·les
Si hi ha moviment, el corredor més ràpid mai no podrà posar-se al dia amb el més lent, ja que és necessari que el catcher arribi al lloc on es va començar a moure. Per tant, si cal, el corredor amb més lentitat sempre ha d’estar lleugerament per davant.
De fet, moure's vol dir moure's d'un punt a un altre. A partir del punt A, Aquil·les ràpid comença a posar-se al dia amb la tortuga, que actualment es troba en el punt B. Primer, ha de recórrer la meitat del camí, és a dir, la distància AA. Quan Aquil·les estigui al punt AB, durant el temps en què va realitzar el moviment, la tortuga anirà una mica més cap al segment BBB. Aleshores el corredor que es troba al mig del seu camí haurà d’arribar al punt Bb. Per a això, és necessari, al seu torn, recórrer la meitat de la distància A1Bb. Quan l’atleta es troba a mig camí d’aquest objectiu (A2), una tortuga s’arrossegarà una mica més. I així successivament. Zeno de Elea en ambdues apòries suggereix que el continu es divideix fins a l’infinit, pensant que aquesta infinitat existeix realment.
Fletxa
De fet, la fletxa voladora està en repòs, va creure Zeneno de Elea. La filosofia d’aquest científic sempre ha estat justificada, i aquesta aporia no és una excepció. La prova és la següent: la fletxa en cada moment del temps ocupa algun lloc que és igual al seu volum (ja que la fletxa no seria "enlloc"). Tanmateix, ocupar un lloc igual a un mateix significa estar en repòs. D'això podem concloure que es pot pensar només en el moviment com la suma de diversos estats de descans. Això és impossible, ja que no hi ha res de res.
"Cossos en moviment"
Si hi ha moviment, podeu notar el següent. Una de les dues quantitats, que són iguals i es mouen a la mateixa velocitat, recorrerà el doble de distància en un temps igual i no igual a l’altra.
Tradicionalment, aquesta apòria s'ha aclarit mitjançant un dibuix. Dos objectes iguals es desplacen cap a l’altre, que s’indiquen amb símbols de lletres. Van per camins paral·lels i al mateix temps passen pel tercer subjecte, que és de mida igual a ells. En moure's amb la mateixa velocitat, un cop passat un repòs i un altre, passat un objecte en moviment, es recorrerà la mateixa distància simultàniament tant durant un període de temps com durant la meitat. El moment indivisible en aquest cas serà el doble de si mateix. Això és lògicament incorrecte. Ha de ser divisible o bé la part indivisible d’algun espai ha de ser divisible. Com que Zeno no permet ni un ni l'altre, conclou per tant que el moviment no es pot pensar sense contradiccions. És a dir, no existeix.
Conclusió de totes les apories
La conclusió que es va treure de totes les apòries formulades en suport de les idees de Parmènides per Zeno és que els moviments que ens convencen de l’existència de moltes proves de sentiments discrepen dels arguments de la ment, que no contenen contradiccions per si mateixes, i per tant són certs. En aquest cas, el raonament i els sentiments basats en ells s’han de considerar falsos.
